Question

13．如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC．若AB=AC=AA₁=1，BC=$\sqrt{2}$，则异面直线A₁C与B₁C₁所成的角为$\frac{π}{3}$．．

Answer 1

分析 求出三角形的三个边长，然后求解异面直线所成角即可．

解答 解：因为几何体是棱柱，BC∥B₁C₁，则直线A₁C与BC所成的角为就是异面直线A₁C与B₁C₁所成的角．
直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC．若AB=AC=AA₁=1，BC=$\sqrt{2}$，BA₁=$\sqrt{2}$，CA₁=$\sqrt{2}$，
三角形BCA₁是正三角形，异面直线所成角为$\frac{π}{3}$．
故答案为$\frac{π}{3}$．

点评 本题考查异面直线所成角的求法，考查计算能力．