题目内容

已知数列{an}的前n项和Sn=1+3n-2n2，（n∈N*），求该数列的通项公式．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列项和和之间的关系即可得到结论．
解答： 解：当n≥2时，an=Sn-Sn-1=1+3n-2n2-[1+3（n-1）-2（n-1）2]=-4n+5，
当n=1时，a1=S1=1+3-2=2，不满足an=-4n+5，
则该数列的通项公式为an=
2，n=1
-4n+5，n≥2
．
点评：本题主要考查数列通项公式的计算，利用递推数列，根据n≥2时，an=Sn-Sn-1是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=log3（x-3），若实数m，n满足f（m）+f（3n）=2则m+n的最小值为
 
．
已知{an}是首项为a1、公比q（q≠1）为正数的等比数列，其前n项和为Sn，且有5S2=4S4，设bn=q+Sn．
（1）求q的值；
（2）若数列{bn}是等比数列，求出a1的值．
求椭圆x2+4y2=16的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标．
把函数y=cos（x+
4
3
π）的图象向右平移φ个单位，所得图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值是
 
．
已知函数f（x）=a-
1
x
，且f（1）=0
（1）求a的值；
（2）用定义证明f（x）在（-∞，0）上是增函数．
计算对数函数y=lnx对应于x取
1
e3
，
1
e2
，
1
e
，1，e 
1
2
，e2时的函数值．
设向量
i
=（1，0），
j
=（0，1），若向量
a
满足|
a
-2
i
|+|
a
-
j
|=
5
，则|
a
+2
j
|的取值范围是
 
．
设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个判断：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；          
②若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直；
③若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β；    
④若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β．
其中所有错误的序号是
 
．

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