Question

16．化简：$\frac{{{{sin}^2}（α+π）•cos（π+α）}}{{tan（-α-2π）tan（π+α）•{{cos}^3}（-α-π）}}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式即可化简得解．

解答 解：原式=$\frac{si{n}^{2}α•（-cosα）}{（-tanα）tanα（-co{s}^{3}α）}$=$\frac{-si{n}^{2}αcosα}{\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}•co{s}^{3}α}$=-1．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．