题目内容
8．下列说法错误的是（ ）| A． | 命题p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“?x∈R，x2+x+1≥0” | |
| B． | 命题“若x2-4x+3=0，则x=3”的逆否命题是假命题 | |
| C． | 命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的否定是“若m＞0，则方程x2+x-m=0没有实数根” | |
| D． | 若p∧q为假命题，则p∨q为假命题 |
分析 A．根据含有量词的命题的否定进行判断．
B．根据逆否命题的等价性进行判断．
C．根据命题的否定进行判断．
D．根据复合命题真假之间的关系进行判断即可．
解答 解：A．命题p：“?x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“?x∈R，x2+x+1≥0”，正确，
B．若x2-4x+3=0，则x=3或x=1，则原命题为假命题．，则命题的逆否命题为假命题，故B正确，
C．命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的否定是“若m＞0，则方程x2+x-m=0没有实数根”，故C正确，
D．若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题．当一真一假时，p∨q为真命题，故D错误，
故选：D
点评 本题主要考查命题的真假判断涉及的知识点较多，综合性较强，难度不大．
练习册系列答案
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16．f（x）=$\frac{1}{2}$cos（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{4}$．
①求f（x）的单调区间；
②若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的值域．
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3．实半轴长等于$2\sqrt{5}$，并且经过点B（5，-2）的双曲线的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$ | B． | $\frac{x^2}{5}-\frac{y^2}{16}=1$ | ||
| C． | $\frac{x^2}{20}-\frac{y^2}{16}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{20}=1$ |
17．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
（1）求线性回归方程；（$\sum_{n=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{n=1}^4{x_i}^2=440$）
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 气温（℃） | 14 | 12 | 8 | 6 |
| 用电量（度） | 22 | 26 | 34 | 38 |
（2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．