PA⊥矩形ABCD所在平面,那么以P.A.B.C.D五个点中的三个点为顶点的直角三角形的个数是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

PA⊥矩形ABCD所在平面,那么以P、A、B、C、D五个点中的三个点为顶点的直角三角形的个数是_________.

答案:9

解析:利用三垂线定理可得以点A为直角顶点的有4个,以B、D为直角顶点的分别有2个,以C为直角顶点的有1个,共有9个直角三角形.

练习册系列答案

2点备考案系列答案

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如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，

M，N分别是AB，PC的中点.

（1）求证：MN⊥CD；

（2）若∠PDA=45°.求证：MN⊥平面PCD.

（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中AB=1, BC=, 点P为矩形ABCD所

在平面外一点，PA⊥平面ABCD，点E为PA的中点。

（Ⅰ）求证：PC//平面BED；

（Ⅱ）求直线BD与平面PAB所成的角的大小.

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