Question

已知sinα=-

3

5

，α为第四象限角，求sin（α-

π

4

），cos（α+

π

6

）及tan（α-

π

4

）的值．

Answer 1

分析：利用两角和与差的正弦、余弦及正切公式即可求得sin（α-

π

4

），cos（α+

π

6

）及tan（α-

π

4

）的值．

解答：解：∵sinα=-

3

5

，α为第四象限角，
∴cosα=

4

5

，tanα=-

3

4

；
∴sin（α-

π

4

）=sinαcos

π

4

-cosαsin

π

4

=

2

2

（-

3

5

-

4

5

）=-

7 2

10

；
cos（α+

π

6

）=cosαcos

π

6

-sinαsin

π

6

=

4

5

×

3

2

-（-

3

5

）×

1

2

=

3+4 3

10

；
tan（α-

π

4

）=

tanα-1

1+tanα

=-7．

点评：本题考查两角和与差的正弦、余弦及正切公式，考查计算能力与掌握公式的能力，属于中档题．