Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象如图所示，则f（0）等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  6 - 2

  4

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由图易知A=1，

1

2

T=

π

ω

=

π

2

，可解得：ω=2，再由

π

6

ω+φ=

π

2

+2kπ（k∈Z），求得φ，从而可得到f（x）的解析式，于是可求f（0）的值．

解答： 解：由图知，A=1，

1

2

T=

π

ω

=

2π

3

-

π

6

=

π

2

，解得：ω=2，
又

π

6

ω+φ=

π

2

+2kπ（k∈Z），
所以，φ=

π

6

+2kπ（k∈Z），
因此f（x）=sin（2x+

π

6

），
所以，f（0）=sin（2×0+

π

6

）=

1

2

，
故选：A．

点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，确定φ的值是难点，是基本知识的考查．