Question

实数x，y满足条件，则2^x-y的最小值为

1. A.
   16
2. B.
   4
3. C.
   1
4. D.
   

Answer 1

D
分析：画出可行域，先求x-y的最小值，再求2^x-y的最小值．
解答：解；画出可行域

令z=x-y，则可变形为y=x-z，作出对应的直线，将直线平移至点（4，0）时，直线纵截距最小，z最大；平移至点（0，1）时，直线纵截距最大，z最小
将（0，1）代入z=x-y得到z的最小值为-1
∴2^x-y的最小值为
故选D．
点评：本题是线性规划问题．画出不等式组的可行域、将目标函数赋予几何意义、数形结合求出目标函数的最值．