Question

7．函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2的单调递减区间是[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]，k∈Z．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的单调性，求得函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2的单调递减区间．

解答 解：对于函数y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{6}$，
可得函数的减区间为[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]，k∈Z，
故答案为：[$\frac{π}{3}$+kπ，$\frac{5}{6}$π+kπ]，k∈Z．

点评 本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题．