Question

方程4^x+1-3•2^x+2-16=0的解是

x=2

．

Answer 1

分析：根据指数幂的运算性质可将方程4^x+1-3•2^x+2-16=0变形为4•（2^x）²-12•2^x-16=0然后将2^x看做整体解关于t的一元二次方程即可．

解答：解：4^x+1-3•2^x+2-16=0即为4•（2^x）²-12•2^x-16=0
令2^x=t则有4t²-12t-16=0
解得t=4，t=-1（舍）
所以2^x=4，
x=2
故答案为x=2．

点评：本题主要考查了利用指数幂的运算性质解有关指数类型的方程．考查通过换元的方法转化为一元二次方程来解．