题目内容

5．给出下列四个函数，其中图象关于y轴对称的是（　　）
A．y=x-5B．y=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$C．y=2x+log2xD．y=3x+3-x

分析 由题意可得图象关于y轴对称的函数为偶函数．可得A，B为奇函数，C为非奇非偶函数，D为偶函数．

解答 解：图象关于y轴对称的函数为偶函数．
A，y=x-5为奇函数，不满足条件；
B，y=$\frac{{x}^{2}+1}{x}$=x+$\frac{1}{x}$为奇函数，不满足条件；
C，y=2x+log2x为非奇非偶函数，不满足条件；
D，y=3x+3-x为偶函数，满足条件．
故选：D．

点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义和性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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15．已知函数y=f（x）定义域是[-1，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（　　）
A．[-1，3]B．[-1，4]C．[-3，5]D．[0，2]
16．求下列各曲线的标准方程．
（1）实轴长为12，离心率为$\frac{2}{3}$，焦点在x轴上的椭圆；
（2）圆心为点C（8，-3），且过点A（5，1）求圆的标准方程；
（3）已知抛物线的顶点在原点，准线方程为x=-$\frac{1}{4}$，求抛物线的标准方程；
（4）已知双曲线的焦点在x轴上，且过点（$（-\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$），（$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$，$\sqrt{2}$），求双曲线的标准方程．
13．下列命题中，是假命题的是（　　）
A．?x＞0，x＞lnxB．?x0∈R，tanx0=2016
C．?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$D．?x∈R，2x＞0
20．求下列函数的导数．
（1）y=x2lnx；
（2）y=（4x+1）5；
（3）y=sin3x；
（4）y=5e-2x-1；
（5）y=5sinx；
（6）y=sec2x；
（7）y=cot$\frac{1}{x}$；
（8）y=ln[ln（lnx）]；
（9）y=2${\;}^{\frac{x}{lnx}}$；
（10）y=tanx-$\frac{1}{3}$tan3x+$\frac{1}{5}$tan5x．
10．四棱锥共有5个面．
17．（1）若函数f（2x+1）=x2-2x，求f（x）解析式
（2）若一次函数f（x）为增函数，且f（f（x））=4x+1，求f（x）解析式．
14．已知函数f（x）=-x2+4|x|+5．
（1）画出函数y=f（x）在闭区间[-5，5]上的大致图象；
（2）若直线y=a与y=f（x）的图象有2个不同的交点，求实数a的取值范围．
15．对于数列{xn}，若对任意n∈N+，都有$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+2}}{2}＜{x}_{n+1}$成立，则称数列{xn}为“减差数列”．设b${\;}_{n}=2t-\frac{t{n}^{2}-n}{{2}^{n-1}}$，若数列b${\;}_{5}，{b}_{6}，{b}_{7}，…，{b}_{n}（n≥5，n∈{N}^{+}）$是“减差数列”，则实数t的取值范围是（$\frac{3}{5}$，+∞）．

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