题目内容
7．一艘海警船从港口A出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟到达B处，这时候接到从C处发出的一求救信号，已知C在B的北偏东65°，港口A的东偏南20°处，那么B，C两点的距离是10$\sqrt{2}$海里．分析 根据题意画出图象确定∠BAC、∠ABC的值，进而可得到∠ACB的值，根据正弦定理可得到BC的值
解答 解：如图，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，
从而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=$\frac{AB}{sin45°}$×sin30°=10$\sqrt{2}$．
故答案为：$10\sqrt{2}$；
点评 本题主要考查正弦定理的应用，考查三角形的解法，属于基本知识的考查
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