题目内容
20．已知平面区域M={（m，n）||m|≤3，|n|≤3}（1）以以后两次掷骰子得到的点数x，y作为横、纵坐标，求点P（x，y）落在区域M内的概率；
（2）试求方程x2+2mx-n2+9=0有两个实数根的概率．
分析 （1）利用列举法确定基本事件，即可求点P（x，y）落在区域M内的概率；
（2）以面积为测度，求方程x2+2mx-n2+9=0有两个实数根的概率．
解答 解：（1）先后两次掷骰子，共有（1，1），（1，2），…，（6，6）等36个等可能的基本事件，而满足|x|≤3，|y|≤3的有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）共9个基本事件，记事件A：点P（x，y）落在区域M内，P（A）=$\frac{9}{36}$=$\frac{1}{4}$；
（2）记事件B：方程x2+2mx-n2+9=0有两个实数根，
故△≥0，可得m2+n2≥9
又M={（m，n）||m|≤3，|n|≤3}，则区域M的面积为36，区域N的面积为36-9π，
∴$P（B）=1-\frac{π}{4}$．
点评 本题考查概率的计算，考查古典概型，几何概型，属于中档题．
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