Question

12．为了得到y=cos（2πx-$\frac{π}{3}$）的图象，只需将y=sin（2πx+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移n（n＞0）个单位，则n的最小值为$\frac{1}{12}$．

Answer 1

分析 利用诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得n的最小值．

解答 解：为了得到y=cos（2πx-$\frac{π}{3}$）=sin（2πx-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{2}$）=sin（2πx+$\frac{π}{6}$）=sin2π（x+$\frac{1}{12}$）的图象，
只需将y=sin（2πx+$\frac{π}{3}$）=sin2π（x+$\frac{1}{6}$）的图象向右平移n（n＞0）个单位，
则n的最小值为n=$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{12}$，
故答案为：$\frac{1}{12}$．

点评 本题主要考查诱导公式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．