题目内容
12．若“-2＜x＜3”是“x2+mx-2m2＜0（m＞0）”的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）| A． | m≥1 | B． | m≥2 | C． | m≥3 | D． | m≥4 |
分析 x2+mx-2m2＜0（m＞0），解得-2m＜x＜m．根据“-2＜x＜3”是“x2+mx-2m2＜0（m＞0）”的充分不必要条件，可得-2m≤-2，3≤m，m＞0．解出即可得出．
解答 解：x2+mx-2m2＜0（m＞0），解得-2m＜x＜m．
∵“-2＜x＜3”是“x2+mx-2m2＜0（m＞0）”的充分不必要条件，
∴-2m≤-2，3≤m，m＞0．
解得m≥3．
则实数m的取值范围是[3，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查了不等式的解法、集合运算性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
3．函数f（x）=x2-2x+4（x∈[0，3]）的值域为（ ）
| A． | [3，4] | B． | [4，7] | C． | [3，7] | D． | [1，7] |
1．在四面体S-ABCD中，$AB⊥BC，AB=BC=\sqrt{2}$SA=SC=SB=2，则该四面体外接球的表面积是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}π$ | B． | $\frac{8}{3}π$ | C． | $\frac{10}{3}π$ | D． | $\frac{16}{3}π$ |