题目内容
命题“对于?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是______．
若a=0，可得-3≤0，恒成立；
若a≠0，∵?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立，要求图象开口向下，且与x轴最多一个交点或者没有，、
∴
，
解得-3≤a＜0
综上a∈[0，3]，
故答案为：[0，3]
若a≠0，∵?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立，要求图象开口向下，且与x轴最多一个交点或者没有，、
∴
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解得-3≤a＜0
综上a∈[0，3]，
故答案为：[0，3]
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