题目内容
对于函数
.
(1)确定
的单调区间;
(2)求实数
,使
是奇函数,在此基础上,求
的值域.
(1)
的递增区间是
. (2)
,
的值域是![]()
【解析】
试题分析:(1)先求函数
的导数,再利用导数的符号求函数的单调区间;
(2)首先利用奇函数的定义得
求出实数
的值,再利用定义法求函数的值域.
试题解析:解:(1)因为函数
,所以![]()
因为
,所以
,所以函数
在区间
上单调递增;
(2)因为函数
是奇函数,所以
,
,所以![]()
由此得:
,
因为
,所以
,所以
,所以
,所以![]()
即函数
的值域为![]()
考点:1、函数的奇偶性;2、导数在研究函数性质中的应用;3、函数的值域.
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