题目内容

对于函数.

(1)确定的单调区间;

(2)求实数,使是奇函数,在此基础上,求的值域.

 

(1)的递增区间是. (2)的值域是

【解析】

试题分析:(1)先求函数的导数,再利用导数的符号求函数的单调区间;

(2)首先利用奇函数的定义得求出实数的值,再利用定义法求函数的值域.

试题解析:解:(1)因为函数,所以

因为 ,所以,所以函数在区间上单调递增;

(2)因为函数是奇函数,所以,所以

由此得:

因为 ,所以,所以,所以,所以

即函数的值域为

考点:1、函数的奇偶性;2、导数在研究函数性质中的应用;3、函数的值域.

 

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