Question

设F1和F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是（　　）

A.1 B. C.2 D.

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x﹣y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2求得xy，进而可求得∴△F1PF2的面积

【解析】
设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）

根据双曲线性质可知x﹣y=4，

∵∠F1PF2=90°，

∴x2+y2=20

∴2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2=4

∴xy=2

∴△F1PF2的面积为xy=1

故选A