题目内容

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是

A.
log_ab＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$
B.
$数学公式$ ＜log_ab＜ $数学公式$
C.
log_ab＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$
D.
$数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜log_ab

A
分析：根据条件可知log_ab＜0，b $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用对数函数的单调性即可求得结果．
解答：∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴log_ab＜0，b $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴0＜log_b $\text{[math]}$ ＜log_bb=1=log_aa＜log_a $\text{[math]}$ ，
∴log_ab＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题考查利用对数函数的单调性比较大小以及介值法比较大小，中间值一般是0或1，属基础题．

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