关于x的不等式x2-ax+4＞0在(0.1]恒成立.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．关于x的不等式x²-ax+4＞0在（0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

分析问题转化为a＜x+$\frac{4}{x}$在（0，1]恒成立，根据函数的性质求出x+$\frac{4}{x}$的最小值，从而求出a的范围即可．

解答解：x²-ax+4＞0在（0，1]恒成立，
即a＜x+$\frac{4}{x}$在（0，1]恒成立，
而x+$\frac{4}{x}$在（0，1]递减，
故${（x+\frac{4}{x}）}_{min}$=5
故a＜5．

点评本题考查了函数恒成立问题，考查函数的单调性，是一道基础题．

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