Question

在一次军事演习中,某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸.已知甲击中目标的概率是;甲、丙同时轰炸一次,目标未被击中的概率为;乙、丙同时轰炸一次,都击中目标的概率是.

(1)求乙、丙各自击中目标的概率;

(2)求目标被击中的概率.

Answer 1

解:(1)记甲、乙、丙各自独立击中目标的事件分别为A、B、C.

由已知得P(A)=,P(·)=P()P()=［1-P(C)］=.∴P(C)=.        ?

P(B·C)=P(B)P(C)=,得P(B)=.?

∴P(B)=.                                                                                                             ?

(2)目标被击中的概率为1-P(··)=1-［1-P(A)］［1-P(B)］［1-P(C)］=1-(1-)(1-)

(1-)=.                                                                                                            ?

答:(1)乙、丙各自击中目标的概率分别为,;(2)目标被击中的概率为.