Question

函数f(x)=

81-3x

+log2(x-1)的定义域为

（1，4]

．

Answer 1

分析：根据log₂（x-1），得出x＞1；根据

81-3x

，得出x≤4，最后取交集．

解答：解：∵对于log₂（x-1），得出x-1＞0
∴x＜1
∵对于

81-3x

，得出81-3^x≥0
∴x≤4，
∴f(x)=

81-3x

+log2(x-1)的定义域为（1，4]
故答案为（1，4]．

点评：本题主要考查对数及开方数的取值范围，来确定函数的定义域，指数函数的单调性的应用，属基础题．