Question

若0＜a＜1，解关于x的不等式

lgx

|lg(x+a)|

＜1．

Answer 1

分析：通过对x+a与1的大小引起分段讨论，去掉绝对值符号；利用对数函数的单调性去掉对数符号；解不等式组求出解集．

解答：解：原不等式同解于

x＞0 x+a＞1 x＜x+a

或

x＞0 x+a＜1 x＜ 1 x+a

解得x＞0
故不等式的解集为{x|x＞0}

点评：本题考查利用绝对值的意义去绝对值、利用对数函数的单调性去掉对数符号．