Question

7．函数y═$\sqrt{3}$cos4x+sin4x的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 由两角和的正弦函数公式化简解析式可得y=2sin（4x+$\frac{π}{3}$），求出函数的周期即可．

解答 解：∵y=$\sqrt{3}$cos4x+sin4x=2sin（4x+$\frac{π}{3}$），
∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
故答案为：$\frac{π}{2}$

点评 本题主要考查了三角函数恒等变换，三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．