题目内容
19．函数y=ln（-x2+2x+8）的单调递增区间是（ ）| A． | （-∞，1） | B． | （-2，1） | C． | （1，4） | D． | （1，+∞） |
分析 令t=-x2+2x+8＞0，求得函数的定义域，且y=lnt，本题即求函数t在定义域内的增区间．再利用二次函数的性质可得结论．
解答 解：令t=-x2+2x+8＞0，求得-2＜x＜4，故函数的定义域为{x|-2＜x＜4}，且y=lnt，
本题即求函数t在定义域内的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为（-2，1），
故选：B．
点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．
练习册系列答案
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14．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-x-1}$的单调递增区间为（ ）
| A． | （-∞，$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$] | B． | [$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞） | C． | （-∞，$\frac{1}{2}$） | D． | （$\frac{1}{2}$，+∞） |
4．若函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x+λ在[-1，1]上有两个不同的零点，则λ的取值范围为（ ）
| A． | [1，$\sqrt{2}$） | B． | （-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$） | C． | （-$\sqrt{2}$，-1] | D． | [-1，1] |
（文）如图矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE．