在(1-x)11的展开式中.x的奇次幂的项的系数之和是( )A．-211B．-210C．211D．210-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．在（1-x）¹¹的展开式中，x的奇次幂的项的系数之和是（　　）

A．

-2¹¹

B．

-2¹⁰

C．

2¹¹

D．

2¹⁰-1

分析利用二项式定理的展开式及其系数性质即可得出．

解答解：（1-x）¹¹=1-${∁}_{11}^{1}$x+${∁}_{11}^{2}{x}^{2}$-${∁}_{11}^{3}$x³+…+-${∁}_{11}^{11}{x}^{11}$，
∴x的奇次幂的项的系数之和=-$\frac{{2}^{11}}{2}$=-2¹⁰．
故选：B．

点评本题考查了二项式定理的展开式及其系数性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

15．函数$y={sin^2}x+2cosx（\frac{π}{3}≤x≤\frac{4π}{3}）$的最大值和最小值分别是（　　）

A．

$\frac{7}{4}$，$-\frac{1}{4}$

12．已知A（-1，0），B（2，4），△ABC的面积为10，则动点C的轨迹方程是（　　）

	A．	4x-3y-16=0或4x-3y+16=0		B．	4x-3y-16=0或4x-3y+24=0
	C．	4x-3y+16=0或4x-3y+24=0		D．	4x-3y+16=0或4x-3y-24=0

9．已知函数$f（x）=acos（{2x+\frac{π}{3}}）-b$（a＞0）的最大值为3，最小值为-1．
（1）求a，b的值；
（2）求当$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{12}}]$时，函数$g（x）=2bsin（{2ax-\frac{π}{6}}）+1$的值域．

16．已知函数f（x）=x³+2x
（1）求在点（0，0）处曲线y=f（x）的切线方程；
（2）求过点（-1，-3）的曲线y=f（x）的切线方程．

13．某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的处以大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：
（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；
（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．

14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，P（2，0）是它一个顶点，直线l：y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点A．B．
（Ⅰ）求椭圆C的方程及焦点坐标；
（Ⅱ）若△PAB的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$时，求直线l的方程．

试题分类