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若
均为正实数,并且
,求证:
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试题分析:根据柯西不等式和不等式的基本性质证明.
试题解析:
. (3分)
,
. (6分)
又
.
(10分)
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已知x,y∈Z,n∈N
*
,设f(n)是不等式组
表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=
_______
;f(2)=
_______
;f(n)=
_______
.
用数学归纳法证明等式:
已知
,且
,则
的最小值是
.
设
a
,
b
,
c
,
x
,
y
,
z
均为正数,且
a
2
+
b
2
+
c
2
=10,
x
2
+
y
2
+
z
2
=40,
ax
+
by
+
cz
=20,则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
已知
.
(本题12分)已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a
2
+2b
2
+3c
2
+6d
2
=5,
求证:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
已知正四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,AA
1
=2AB,E为AA
1
中点,则异面直线BE与CD
1
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
二维形式的柯西不等式可用( )表示
A.
B.
C.
D.
关 闭
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