Question

6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有

480

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：排列好甲、乙两人外的4人，然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位中即可．

解答：解：6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法：排列好甲、乙两人外的4人，有

A

4 4

中方法，
然后把甲、乙两人插入4个人的5个空位，有

A

2 5

种方法，
所以共有：

A

4 4

•A

2 5

=480．
故答案为：480．

点评：本题考查了乘法原理，以及排列的简单应用，插空法解答不相邻问题．