题目内容

如果 $数学公式$ 的展开式中各项二项式系数之和为128，求：
（1）n的值；
（2）展开式中 $数学公式$ 的系数．

解：（1）根据题意，由2ⁿ=128得n=7（3分）
（2） $\text{[math]}$ （6分）
令 $\text{[math]}$ 得k=6（8分）
从而展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为（-1）⁶3^7-6C₇⁶=21（10分）
分析：（1）利用二项式系数的和公式为2ⁿ，列出方程求出n的值
（2）利用二项展开式的通项公式求出二项展开式的通项，令x的指数为-3求出展开式含 $\text{[math]}$ 的系数．
点评：本题考查二项式系数的性质、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．