Question

已知(a≥0)．

(1)将f(x)表示成的函数．

(2)求f(x)的最小值．

Answer 1

答案：略
解析：

平方展开后重新配方，就可得到所求函数的形式；然后根据二次函数的知识确定最值． 解：(1)将f(x)展开重新配方，得 令，得 (u≥1)． (2)∵f(u)的对称轴是时，又a≥0， ∴当0≤a≤2时，则当u=1时，f(x)有最小值． 此时． 当a＞2时，则当，f(u)有最小值 此时． ∴f(x)的最小值为

提示：

这是复合函数求最值问题，为了求得最值，通过换元转化为二次函数，再由二次函数在区间上的单调性确定最值．