题目内容
函数y=-(x-3)|x|的递增区间是________.
下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是( )
A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|
C.f(x)=x+1 D.f(x)=-x
设函数f(x)=|x|x+bx+c,则下列命题中正确命题的序号有________.
①函数f(x)在R上有最小值;
②当b>0时,函数在R上是单调增函数;
③函数f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④当b<0时,方程f(x)=0有三个不同实数根的充要重要条件是b2>4|c|;
⑤方程f(x)=0可能有四个不同实数根.
某化工厂生产某种产品,每件产品的生产成本是3元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时,一年的产量为(11-x)2万件,若该企业所生产的产品全部售出,则称该企业正常生产,但为了保护环境,用于治理污染的费用与产量成正比,比例系数为常数a(1≤a≤3).
(1)求该企业正常生产一年的利润L(x)与出厂价x的函数关系式;
(2)当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润.
函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞)
C.(1,+∞) D.[1,+∞)
“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f()=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求f(1)的值,并判断f(x)的单调性;
(2)若f(4)=2,求f(x)在[5,16]上的最大值.
如果函数y=a-x(a>0,且a≠1)是减函数,那么函数f(x)=的图象大致是( )
已知函数f(x)=sin(2x-),若存在α∈(0,π)使得f(x+α)=f(x+3α)恒成立,则α等于( )