Question

数列{a_n}为正数的等比数列，它的前n项和为80，且前n项中数值最大的项为54，它的前2n项的和为6560，求此数列的首项和公比.

Answer 1

答案：
解析：

解：若q=1，则应有S2n=2Sn,与题意不合，故q≠1. 当q≠1时，由已知得： 由，得=82, 即q2n－82qn+81=0 得qn=81或qn=1(舍) ∴qn=81,故q＞1. {an}的前n项中最大，有an=54.将qn=81代入①，得a1=q－1        ③ 由an=a1qn－1=54,得a1qn=54q                       ④ 即81a1=54q                                                                                                        由③④得a1=2,q=3