Question

(09 年石景山区统一测试理)（13分）

某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有、两项技术指标需要检测，设各

项技术指标达标与否互不影响．若项技术指标达标的概率为，有且仅有一项技术指

标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

   （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率；

   （Ⅱ）任意依次抽出个零件进行检测，求其中至多个零件是合格品的概率；

   （Ⅲ）任意依次抽取该种零件个，设表示其中合格品的个数，求与．

Answer 1

解析：（Ⅰ）设、两项技术指标达标的概率分别为、．

由题意得：，

解得：．                                           ………………4分

∴　一个零件经过检测为合格品的概率．       ………6分

（Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为：

．                         ………………9分

（Ⅲ）依题意知　～，，．……13分