题目内容
已知函数
。
（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的集合；
（Ⅲ）求函数f(x)的单调增区间．
。（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的集合；
（Ⅲ）求函数f(x)的单调增区间．
解：（Ⅰ）函数f(x)的最小正周期
。
（Ⅱ）当
即
时，f(x)取最大值2，
因此f(x)取最大值时x的集合是
。
（Ⅲ）由
得
，
∴函数f(x)的单调增区间是
（k∈Z）。
。（Ⅱ）当
即时，f(x)取最大值2，因此f(x)取最大值时x的集合是
。 （Ⅲ）由
得，∴函数f(x)的单调增区间是
（k∈Z）。
练习册系列答案
相关题目
（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．已知函数
．
（1）求
的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设
，试问函数
在
上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
，编写一个程序求函数值．
试画出求函数值的程序框图.