题目内容
已知h＞0，设甲:两实数a、b满足|a－b|＜2h；乙:两实数a、b满足|a－1|＜h且 |b－1|＜h,则
A.甲是乙的充分但不必要条件
B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
.
B
解析:
本题主要考查含绝对值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，充要条件|a－b|=|(a－1)－(b－1)|≤|a－1|+|b－1|＜2h.故应选B.
练习册系列答案
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解析:
题目内容
已知h＞0，设甲:两实数a、b满足|a－b|＜2h；乙:两实数a、b满足|a－1|＜h且 |b－1|＜h,则
A.甲是乙的充分但不必要条件
B.甲是乙的必要但不充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
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B
本题主要考查含绝对值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|，充要条件|a－b|=|(a－1)－(b－1)|≤|a－1|+|b－1|＜2h.故应选B.