题目内容
已知一个高度不限的直三棱柱
，
，
，
，点
是侧棱
上一点，过
作平面截三棱柱得截面
，给出下列结论：①
是直角三角形；②是等边三角形；③四面体
为在一个顶点处的三条棱两两垂直的四面体，其中有可能成立的结论的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
C.
【解析】
试题分析：如图，做直三棱柱
，
，
，
，
①：不妨取
，
，
，则
是直角三角形，①可能成立；②：不妨令
，则是等边三角形，②可能成立；③：当
为直角顶点时，在直三棱柱中，
底面
，则
，
分别与
，
重合，此时，
不是直角，与假设矛盾，假设不成立，当
为直角顶点时，可得
，
，由等角定理知，
不可能是直角，与假设矛盾，假设不成立，当
或
点为直角顶点时，不妨选
为直角顶点，则
，
，
，
平面
，
平面，则平面与平面
垂直，则直三棱柱
中，可证
为二面角的平面角，
，与题意矛盾，假设不成立，∴③错误，故选C．
考点：空间中点线面的位置关系.
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满足
，
，则
.
，若
，则
．
：
的一个焦点与抛物线
的焦点相同，
在椭圆上，过椭圆的右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
.
的取值范围.
为奇函数，则
.
是等比数列，其中
是关于
的方程
的两根，且
，则锐角
的值为（ ）
B.
C.
D.
不为
的等比数列
的首项
，前
项和为
，且
，
，
成等差数列．
的通项公式；
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这
个数的和为
求数列
的前
项和
． 
是实数，则“
”是“
”的（ ）
”是“
”的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
B．
C．
D．