Question

已知函数则方程f（x）=4的解集为

1. A.
   {3，-2，2}
2. B.
   {-2，2}
3. C.
   {3，2}
4. D.
   {3，-2}

Answer 1

D
分析：由，f（x）=4，知当x≥0时，x+1=4，x=3；当x＜0时，2^|x|=4，|x|=2，x=-2．由此能求出方程f（x）=4的解集．
解答：∵，f（x）=4，
∴当x≥0时，x+1=4，x=3；
当x＜0时，2^|x|=4，|x|=2，x=-2．
∴方程f（x）=4的解集为{3，-2}，
故选D．
点评：本题考查分段函数的值域，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．