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曲线y=x
n
(n∈N)在点P(
)处的切线的斜率为20,则n为( )
A.7 B.6 C.5 D.4
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思路解析:因为y′=nx
n-1
(n∈N),所以n(
)
n-1
=20,即n·
=20.所以n=5.
答案:C
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设曲线y=x
n+1
(n∈N
*
)在点(1,1)处的切线与x轴的定点的横坐标为x
n
,令a
n
=lgx
n
.
(1)当n=1时,求曲线在点(1,1)处的切线方程;
(2)求a
1
+a
2
+…+a
99
的值.
设曲线y=x
n
(n∈N
*
)与x轴及直线x=1围成的封闭图形的面积为a
n
,设b
n
=a
n
a
n+1
,则b
1
+b
2
+…+b
2012
=( )
A.
503
1007
B.
2011
2012
C.
2012
2013
D.
2013
2014
曲线y=x
n
(n∈N)在点x=
2
处切线斜率为20,那么n为
5
5
.
曲线
y
=
x
n
(
n
为正整数)上点
P
(1,1)处的切线交
x
轴于点
Q
(
x
(
n
),0),求
x
(
n
).
关 闭
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