若A.则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．若A（1，0），B（0，-1），则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{2}$．

分析根据两点间的距离公式求出|$\overrightarrow{AB}$|的值即可．

解答解：∵A（1，0），B（0，-1），
∴|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{（0-1）}^{2}{+（-1-0）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．

点评本题考查了两点间的距离公式的应用，考查向量问题，是一道基础题．

练习册系列答案

3．学校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知a+b=（　　）

20．

椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下顶点分别为A，B，右焦点为F，点$P（\frac{{2\sqrt{13}}}{13}，\frac{{2\sqrt{39}}}{13}）$在椭圆C上，且OP⊥AF．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不经过顶点A，B的直线l与椭圆交于两个不同的点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），且$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=2$，求椭圆右顶点D到直线l距离的取值范围．

7．定义：若椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），则其特征折线为$\frac{|x|}{a}$+$\frac{|y|}{b}$=1（a＞b＞0）．设椭圆的两个焦点为F₁、F₂，长轴长为10，点P在椭圆的特征折线上，则下列不等式成立的是（　　）

17．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的2倍，且点P（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）是椭圆M上一点，直线y=$\frac{1}{2}$x+m（m＜0）与椭圆M交于A，B两点．
（1）求椭圆M的方程；
（2）求证：△PAB的内心在一条定直线上，并求出此定直线的方程．

4．已知函数f（x）=（x⁴+20x³+3x²+7x+k）（2x³+3x²+kx）（x+k），在0处的导数为27，则k=（　　）

1．函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的一条对称轴为（　　）

2．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
（1）求f（x）的最小正周期和增区间
（2）（6分）当x∈[-$\frac{π}{6}，\frac{π}{4}$]时，求f（x）的最大值和最小值，并指出f（x）取得最值时对应的x的值．

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