题目内容
正四面体A-BCD棱长为1，点P在AB上移动，点Q在CD上移动，则PQ的最小值为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
∵正四面体A-BCD棱长为1，
点P在AB上移动，点Q在CD上移动，
故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值
由正四面体的几何特征可得此时，P为AB的中点，Q为CD的中点
在Rt△PBQ中，PB=
，BQ=
则PQ=
=
故选B
点P在AB上移动，点Q在CD上移动，
故当PQ为异面直线AB与CD的公垂线段时，PQ取最小值
由正四面体的几何特征可得此时，P为AB的中点，Q为CD的中点
在Rt△PBQ中，PB=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
则PQ=
| BQ2-PB2 |
| ||
| 2 |
故选B
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