题目内容
设两个非零向量e1与e2不共线，如果
=e1+e2，
=2e1+8e2，
=3（e1-e2），
（Ⅰ）求证：A，B，D三点共线；
（Ⅱ）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线。
=e1+e2，=2e1+8e2，=3（e1-e2），（Ⅰ）求证：A，B，D三点共线；
（Ⅱ）试确定实数k的值，使ke1+e2和e1+ke2共线。
（Ⅰ）证明：
，
∴
，
又AB，BD有公共点B，
∴A，B，D三点共线；
（Ⅱ）解：∵ke1+e2和e1+ke2共线，
∴存在实数λ使ke1+e2=λ（e1+ke2），
∴
。
，∴
，又AB，BD有公共点B，
∴A，B，D三点共线；
（Ⅱ）解：∵ke1+e2和e1+ke2共线，
∴存在实数λ使ke1+e2=λ（e1+ke2），
∴
。
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=e1+e2,
=2e1+8e2,
=3(e1-e2),求证:A、B、D三点共线;