题目内容
19．已知函数f（x）=logk（1-kx）在[0，2]上是关于的增函数，则k的取值范围是$（0，\frac{1}{2}）$．分析 考查内外函数的单调性，结合函数的定义域，即可求实数k的取值范围．
解答 解：依题函数可看成是由y=logkt和t=1-kx复合而成，
因为k＞0，所以t=1-kx在其定义域上是减函数，
由复合函数的单调性法则可知y=logkt在其定义域上为减函数，
所以0＜k＜1，又t=1-kx在[0，2]上恒成立，所以t（2）=1-2k＞0及$k＜\frac{1}{2}$，
综上可知$（0，\frac{1}{2}）$．
故答案为：$（0，\frac{1}{2}）$．
点评 本题考查对数函数的单调性，考查复合函数的单调区间，体现了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
相关题目
9．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42．
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
7．已知a∈R，则“3a＜3”是“a＜1”的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．已知单位向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec c$，且$\vec a$⊥$\vec b$，若$\vec c$=t$\vec a$+（1-t）$\vec b$，则实数t的值为1或0．
4．双曲线C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦点为F1，F2，P为C上任意一点，则以|PF1|或|PF2|为直径的圆与以实轴为直径的圆一定（ ）
| A． | 相交 | B． | 相离 | C． | 相切 | D． | 内含 |
11．数列{an}是等差数列，若 a1+2，a5+5，a9+8 构成公比为 q 的等比数列，则 q=（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | ±1 | D． | 2 |
3．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{1}\end{array}]$，则f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到函数g（x），则函数g（x）解析式为（ ）
| A． | g（x）=-2cos2x | B． | g（x）=-2sin2x | C． | $g（x）=2sin（2x-\frac{π}{6}）$ | D． | $g（x）=-2cos（2x-\frac{π}{6}）$ |