题目内容
四名学生参加数学、写作、科学、英语四项竞赛，每科一人，若学生甲不能参加写作竞赛，则不同的参赛方案共有（ ）
分析：方法一：用直接法，因学生甲不能参加写作竞赛，则分析甲，易得其有3种选择，甲选好后，剩下三人，对应参加三项竞赛，由排列公式可得其情况数目，根据分步计数原理，计算可得答案；
方法二：用间接法，先不考虑甲，计算四名学生参加四项竞赛，每科一人的情况数目，再计算甲参加写作竞赛即剩下三参加其他三项竞赛的情况数目，在全部情况中排除甲参加写作竞赛的情况即可得答案．
方法二：用间接法，先不考虑甲，计算四名学生参加四项竞赛，每科一人的情况数目，再计算甲参加写作竞赛即剩下三参加其他三项竞赛的情况数目，在全部情况中排除甲参加写作竞赛的情况即可得答案．
解答：解：方法一：学生甲不能参加写作竞赛，则甲有3种选择，
甲选好后，剩下三人，对应参加剩余的三项竞赛，有A33=6种情况，
则共有3×6=18种情况；
方法二：四名学生参加四项竞赛，每科一人，有A44=24种情况，
其中，甲参加写作竞赛即剩下三参加其他三项竞赛的情况有A33=6种情况，
则学生甲不参加写作竞赛的情况有24-6=18；
故选B．
甲选好后，剩下三人，对应参加剩余的三项竞赛，有A33=6种情况，
则共有3×6=18种情况；
方法二：四名学生参加四项竞赛，每科一人，有A44=24种情况，
其中，甲参加写作竞赛即剩下三参加其他三项竞赛的情况有A33=6种情况，
则学生甲不参加写作竞赛的情况有24-6=18；
故选B．
点评：本题考查排列、组合的运用，用直接法解题时一般优先分析受限制的元素；用间接法时，注意分析不符合题意条件的情况数目．
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为加强中学生实践、创新能力和同队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛．某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
（I ）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，199，试写出第二组第一位学生的编号；
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一 | 60.5～70.5 | A | 0.26 |
| 二 | 70.5～80.5 | 15 | C |
| 三 | 80.5～90.5 | 18 | 0.36 |
| 四 | 90.5～100.5 | B | D |
| 合计 | 50 | E | |
（II）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图；
（III）若成绩在95.5分以上的学生为一等奖，现在，从所有一等奖同学中随机抽取5名同学代表学校参加决赛，某班共有3名同学荣获一等奖，若该班同学参加决赛人数记为X，求X的分布列和数学期望．