题目内容
11．已知函数f（x）=2x-aln x，且f（x）在x=1处的切线与直线x+y+1=0垂直，则a的值为1．分析 由题意先求直线x+y+1=0的斜率为-1；再由垂直可得在x=1处的切线的斜率为1；求导并令导数为1即可．
解答 解：直线x+y+1=0的斜率为-1．
故函数f（x）=2x-aln x在x=1处的切线的斜率为1．
f′（x）=2-$\frac{a}{x}$，
故f′（1）=2-a=1，解得，a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了直线与直线的位置关系应用，导数的几何意义的应用及导数的计算，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | （-1，4） | B． | （-2，1） | C． | （-1，O） | D． | （-1，2） |
16．若双曲线C：mx2+y2=1的离心率为2k（k＞0），其中k为双曲线C的一条渐近线的斜率，则m的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{-1-\sqrt{17}}{8}$ | C． | -3 | D． | $\frac{-1±\sqrt{17}}{8}$ |