题目内容
设函数f（x）=x+sinπx，则f（
）+f（
）+…+f（
）+f（
）= ．
| 1 |
| 2014 |
| 2 |
| 2014 |
| 4026 |
| 2014 |
| 4027 |
| 2014 |
考点：函数的值
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由x=1时，f（1）=1，得出x1+x2=2时，f（x1）+f（x2）=2恒成立，利用函数的对称中心为（1，2），计算出所求的函数值．
解答：
解：当x=1时，f（1）=1+sinπ=1，
∴根据对称中心的定义，可得当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=2，
即函数的对称中心为（1，2）；
∴f（
）+f（
）+…+f（
）+f（
）
=2013×[f（
）+f（
）]+f（
）
=2013×2+1
=4027．
故答案为：4027．
∴根据对称中心的定义，可得当x1+x2=2时，恒有f（x1）+f（x2）=2，
即函数的对称中心为（1，2）；
∴f（
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| 4027 |
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=2013×[f（
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=2013×2+1
=4027．
故答案为：4027．
点评：本题考查了利用函数的对称性求函数值的应用问题，是综合性题目．
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函数f（x）=
+
的奇偶性为（ ）
| x-2 |
| 2-x |
| A、奇函数 | B、偶函数 |
| C、既奇又偶函数 | D、非奇非偶函数 |
已知2a=5b=
，则
=（ ）
| 10 |
| a+b |
| ab |
A、
| ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
设A={1，2，5}，B={2，3，4}，则A∩B=（ ）
| A、∅ |
| B、{2} |
| C、{1，2} |
| D、{1，2，3，4，5} |
若
=（1，5，-1），
=（-2，3，5）且（k
+
）⊥（
-3
），则k=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、35 |