题目内容
2．在等比数列{an}中，a3=4，a6=32．（1）求an；
（2）设bn=log2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
分析 （1）设等比数列{an}的公比为q，利用等比数列的通项公式和已知即可得出q．
（2）得到数列{bn}是以0为首项，以1为公差的等差数列，根据等差数列的求和公式即可求出．
解答 解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
由a3=4，a6=32得到$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=4}\\{{a}_{6}={a}_{1}{q}^{5}=32}\end{array}\right.$，
解得a1=1，q=2，
∴an=2n-1，
（2）bn=log2an=n-1，
∴数列{bn}是以0为首项，以1为公差的等差数列，
∴Sn=$\frac{n（n-1）}{2}$．
点评 本题考查了等比数列的通项公式和等差数列的前n项和公式，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
10．下列选项中是函数f（x）=sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$的零点的是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | π | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
17．已知a为非零实数，则a${\;}^{-\frac{2}{3}}$=（ ）
| A． | a${\;}^{\frac{2}{3}}$ | B． | $\sqrt{{a}^{3}}$ | C． | $\frac{1}{\sqrt{{a}^{3}}}$ | D． | $\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$ |