题目内容
19．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A=30°，B=15°，a=3，则c的值为（ ）| A． | 6 | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
分析 利用正弦定理和内角和定理即可求解c的值．
解答 解：由题意，A=30°，B=15°，
∴C=180°-45°=135°
a=3，
由正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，可得$\frac{3}{sin30°}=\frac{c}{sin135°}$
解得：c=3$\sqrt{2}$．
故选：D．
点评 本题考查三角形的正弦定理和内角和定理的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，则角C等于（ ）
| A． | $\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |
7．过坐标原点O的直线l与圆C：（x+1）2+（y-$\sqrt{3}$）2=100相交于A，B两点，当△ABO的面积最大时，则直线l的斜率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2 |
11．f（x）=ax3+x2+2，若f′（1）=5，则a的值等于（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{10}{3}$ |
8．命题“若我是高考状元，则我考入北大”的否命题是（ ）
| A． | 若我是高考状元，则我没有考入北大 | |
| B． | 若我不是高考状元，则我考入北大 | |
| C． | 若我没有考入北大，则我不是高考状元 | |
| D． | 若我不是高考状元，则我没有考入北大 |