题目内容
1．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的最小值为3．分析 作出不等式组对应的平面区域，利用两点间的斜率公式进行求解即可．
解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图，
$\frac{y+1}{x}$的几何意义是区域内的点到定点D（0，-1）的斜率，
由图象知BD的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即B（1，2），
此时BD的斜率k=$\frac{2+1}{1}$=3，
故答案为：3
点评 本题主要考查线性规划的应用，利用两点间的斜率公式以及数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．为了普及环保知识，共建美丽宜居城市，某市组织了环保知识竞赛，随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩（单位：分）如下表：
（1）根据表中的数据，分别求出甲、乙两个单位这5名职工成绩的平均数和方差，并判断哪个单位的职工对环保知识掌握得更好；（参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$为样本平均数）
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值至少是4的概率．
| 甲单位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
| 乙单位 | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
（2）用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名，求抽取的2名职工的成绩差的绝对值至少是4的概率．
12．设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
| A． | 若a∥b，a∥α，则b∥α | B． | 若α⊥β，a∥α，则a⊥β | C． | 若α⊥β，a⊥β，则a∥α | D． | 若α∥β，m⊥α，则m⊥β |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，$AB=\frac{1}{2}AD$，PA⊥面ABCD，E为PD的中点．
13．
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | 30 | 15 | 45 |
| 女 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体育迷”与性别有关？
（2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
12．某同学用“五点法”画函数$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，先列表，并填写了一些数据，如表：
（1）请将表格填写完整，并画出函数f（x）在一个周期内的简图；
（2）写出如何由f（x）=sinx的图象变化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．
| ωx+φ | 0 | $\frac{π}{2}$ | π | $\frac{3π}{2}$ | 2π |
| x | $\frac{π}{2}$ | 2π | $\frac{7π}{2}$ | 5π | $\frac{13π}{2}$ |
| f（x） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
（2）写出如何由f（x）=sinx的图象变化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的图象，要求用箭头的形式写出变化的三个步骤．