Question

在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围，并由此写出角α的集合：

（1）sin α≥；

（2）cos α≤﹣．

 

Answer 1

（1）{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

（2）{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

【解析】

试题分析：（1）作直线交单位圆于A、B两点，OA与OB围成的区域（阴影部分）即为角α的终边的范围，在[0，2π）内的角的范围为[，]，可得足条件的角α的集合．

（2）作直线交单位圆于C、D两点，OC与OD围成的区域（图中阴影部分）即为角α终边的范围，在[0，2π）内的角的范围为[，]，得足条件的角α的集合．

【解析】
（1）作直线交单位圆于A、B两点，连接OA、OB，

则OA与OB围成的区域（阴影部分）即为角α的终边的范围，故满足条件的角α的

集合为 {α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．

（2）作直线交单位圆于C、D两点，连接OC、OD，则OC与

OD围成的区域（图中阴影部分）即为角α终边的范围．

故满足条件的角α的集合为{α|2kπ+≤α≤2kπ+，k∈z，}．