Question

设是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和，求证

 

Answer 1

答案：お
解析：

设{an}的公比为q，则al>0，q>0。 ①当q=1时，Sn=na1，则 SnSn+2－Sn+12=na1·(n+2)a1－(n+1)2=－<0， ②当q≠1时，Sn=，则 SnSn+2－ ， 由①、②得SnSn+2<，故原命题成立。